Ученые из Тринити-колледжа в Дублине впервые смогли на практике получить так называемую структуру Уэйра-Фелана. Статья исследователей появилась в журнале Philosophical Magazine Letters, а ее краткое изложение приводит Nature News.
Задача Кельвина относится к классическим задачам математики и формулируется следующим образом. Необходимо представить разбиение пространства на многогранники одинакового объема, чтобы площадь поверхности многогранника была минимальной (или, что то же самое, при фиксированной площади найти разбиение с многогранниками максимального объема). Гипотеза Кельвина заключалась в том, что ответом на задачу будет разбиение пространства на одинаковые урезанные октаэдры.
В 1993 году Дэнис Уэйр и Роберт Фелан предложили разбиение с меньшей площадью, чем у разбиения Кельвина. В него входят два сорта фигур - многогранники с 12 и 14 гранями. Структуру разбиения можно посмотреть здесь. Для характеристики подобных разбиений используют отношение площади ячейки к площади сферы, ограничивающей шар такого же объема (шар, как известно, является решением классической изопериметрической задачи), которое для структуры Уэйра-Фелана составило 0,765. Для разбиения в гипотезе Кельвина этот показатель составляет 0,757.
Вместе с тем до последнего времени получить такую пену на практике не получалось. Теперь ученые смогли этого добиться, выбрав особым образом форму стенок сосуда (в математической терминологии - граничные условия). Ученые заполнили сосуд пузырьками одинакового размера, после чего оказалось, что примерно 1,5 тысячи из них в шести слоях организовались в структуру Уэйра-Фелана.
Примечательно, что самим Уэйру и Фелану не удалось получить собственную пену на практике, хотя они и пытались это сделать. Структура Уйэра-Фелана использовалась при строительстве Пекинского национального плавательного комплекса к Олимпийским играм в Пекине, известного также как Водный Куб.
В сентябре 2009 года математики из университета Бата предложили удобную технологию генерирования большого количества разных контрпримеров к гипотезе Кельвина. Главной особенностью этой схемы является тот факт, что она была получена после анализа трехмерного уравнения Свифта Хоенберга, двумерная версия которого раньше применялась для анализа и получения периодических структур на плоскости.
По материалам lenta.ru
Другие новости по теме
Из iPhone уберут программу для слежки за аппаратом
Во французской IT-компании запретили пользоваться электронной почтой
Регуляторы заинтересовались делом о задымившемся в самолете iPhone
Минобороны Британии за полтора года потеряло 188 ноутбуков
"Камерофоны" Panasonic будут продаваться в Европе
Китайский студент подарил подруге самодельный планшет за 125 долларов
"Яндекс" купил разработчика мобильных приложений SPB Software
Продажи смартфонов HTC в Германии оказались под угрозой
Минобороны разрешило "Ростелекому" строить сети LTE
Samsung задумалась об отказе от нетбуков
Мошенники попросили у россиян денег за доступ к сотовой связи в Новый год
Выход бета-версии нового MS Office назначили на январь
"Яндекс" станет штатным поисковиком в смартфонах на Windows Phone
В Москве пройдет конференция по компьютерной графике
Линуксоиды потеряли интерес к Ubuntu
|